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TeX
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\section{Lineare Abbildungen}
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\[ f: V \to W \]
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\subsection{Isomorphismus}
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$f$ ist bijektiv.
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\subsection{Endomorphismus}
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$f: V \to V$ bzw. $V = W$.
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\subsection{Automorphismus}
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Sowohl Endomorphismus als auch Isomorphismus.
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\subsection{Eigenschaften}
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\begin{itemize}
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\item $f(0) = 0$
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\item $f(v-v') = f(v) - f(v')$
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\item $f(\lambda v) = \lambda f(v)$
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\item $V' \subseteq V \Rightarrow f(V') \subseteq W$
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\end{itemize}
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\subsection{Bild und Kern}
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Bild: $f(V) = \{w \in W \mid \exists v \in V: f(v) = w\}$
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Kern: $f^{-1}(0) = \{v \in V \mid f(v) = 0\}$
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