DHBW_TeX/Lineare Algebra/inhalt/05_Relationen.tex

24 lines
691 B
TeX

\section{Relationen}
\subsection{Äquivalenzrelationen}
\begin{itemize}
\item \textbf{Reflexivität}: $x \sim x$ für alle $x \in R$
\item \textbf{Symmetrie}: $x \sim y \in R \Rightarrow y \sim x \in R$
\item \textbf{Transitivität}: $x \sim y \in R \land y \sim z \in R \Rightarrow x \sim z \in R$
\end{itemize}
\subsection{Ordnungsrelationen}
\begin{itemize}
\item \textbf{Antisymmetrie}: $x \sim y \in R \land y \sim x \in R \Rightarrow x = y$
\item \textbf{Reflexiv}
\item \textbf{Transitiv}
\end{itemize}
\subsection{strikte Ordnungsrelationen}
\begin{itemize}
\item \textbf{Asymmetrie}: $x \sim y \in R \land y \sim x \notin R$
\item \textbf{Tansitivität}
\end{itemize}