\section{Relationen}

\subsection{Äquivalenzrelationen}

\begin{itemize}
	\item \textbf{Reflexivität}: $x \sim x$ für alle $x \in R$
	\item \textbf{Symmetrie}: $x \sim y \in R \Rightarrow y \sim x \in R$
	\item \textbf{Transitivität}: $x \sim y \in R \land y \sim z \in R \Rightarrow x \sim z \in R$
\end{itemize}

\subsection{Ordnungsrelationen}

\begin{itemize}
	\item \textbf{Antisymmetrie}: $x \sim y \in R \land y \sim x \in R \Rightarrow x = y$
	\item \textbf{Reflexiv}
	\item \textbf{Transitiv}
\end{itemize}

\subsection{strikte Ordnungsrelationen}

\begin{itemize}
	\item \textbf{Asymmetrie}: $x \sim y \in R \land y \sim x \notin R$
	\item \textbf{Tansitivität}
\end{itemize}