20 lines
603 B
TeX
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603 B
TeX
\section{Ringe}
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\begin{itemize}
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\item $(R, +)$ ist eine abelsche Gruppe
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\item $(R, \cdot)$ ist assoziativ
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\item Distributivgesetz: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$
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\end{itemize}
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\textbf{Heißt je, wenn} \\
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Ring mit Eins: $\exists 1 \in R: 1 \cdot a = a \cdot 1 = a$ \\
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kommutativ: $a \cdot b = b \cdot a$ \\
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nullteilerfrei: $a \cdot b = 0 \Rightarrow a = 0 \lor b = 0$
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\section{Körper}
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\begin{itemize}
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\item $(K, +)$ ist eine abelsche Gruppe
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\item $(K \setminus \{0\}, \cdot)$ ist eine abelsche Gruppe
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\item Distributivgesetz: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$
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\end{itemize}
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