DHBW_TeX/Digitaltechnik/inhalt/03_Schaltnetze.tex

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1.8 KiB
TeX

\section{Schaltnetze}
Darstellung der Schaltalgebra als Graphen. \\
\textbf{Knoten:} Gatter, stehen für logische Funktionen \\
\textbf{Kanten:} Verbindungen zwischen den Gattern, stehen für die Ausführungsreihenfolge
\subsection{Konventionen}
\begin{itemize}
\item Negation eines Ein- oder Ausgangs durch einen kleinen Kreis
\item UND- und ODER-Gatter können beliebig viele Eingänge haben
\item von links nach rechts / von oben nach unten
\item Verzweigung durch einen kleinen ausgefüllten Kreis an der Verzweigungsstelle
\item Kreuzung von Leitungen erlaubt, wenn kein kleiner Kreis vorhanden ist
\end{itemize}
\subsection{Aufwand}
\textbf{HW-Aufwand:} Anzahl der Eingänge aller Gatter \\
\textbf{Zeit-Aufwand:} Anzahl der Gatter, die ein Signal durchlaufen muss
\subsection{Schaltnetzanalyse}
\subsubsection{DNF (Disjunktive Normalform)}
Bildung einer Disjunktion von Implikanten von $f$ mit möglichst wenig HW-Aufwand. \\
Ein \textbf{Primimplikant} ist ein Implikant, der mit keinem anderen zusammengefasst werden kann. \\
Eine \textbf{Disjunktive-Minimalform (DMF)} ist eine Disjunktion von Primimplikanten, die $f$ beschreibt. \\
Ein \textbf{Kernprimimplikant} ist ein Primimplikant, welcher mindestens einen Minterm exklusiv enthält.
\subsubsection{KNF (Konjunktive Normalform)}
Bildung einer Konjunktion von Maxtermen von $f$ mit möglichst wenig HW-Aufwand. \\
Ein \textbf{Primimplikat} ist ein Implikat, der mit keinem anderen zusammengefasst werden kann. \\
Eine \textbf{Konjunktive-Minimalform (KMF)} ist eine Konjunktion von Primimplikatoren, die $f$ beschreibt. \\
Ein \textbf{Kernprimimplikat} ist ein Primimplikat, welcher mindestens einen Maxterm exklusiv enthält.
\subsubsection{KV-Diagramm}
Hiermit können Primimplikanten und DMF einfach gefunden werden.