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Lineare Algebra/inhalt/08_Ringe.tex

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+\section{Ringe}
+
+\begin{itemize}
+	\item $(R, +)$ ist eine abelsche Gruppe
+	\item $(R, \cdot)$ ist assoziativ
+	\item Distributivgesetz: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$
+\end{itemize}
+
+\textbf{Heißt je, wenn} \\
+Ring mit Eins: $\exists 1 \in R: 1 \cdot a = a \cdot 1 = a$ \\
+kommutativ: $a \cdot b = b \cdot a$ \\
+nullteilerfrei: $a \cdot b = 0 \Rightarrow a = 0 \lor b = 0$
+
+\section{Körper}
+
+\begin{itemize}
+	\item $(K, +)$ ist eine abelsche Gruppe
+	\item $(K \setminus \{0\}, \cdot)$ ist eine abelsche Gruppe
+	\item Distributivgesetz: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$
+\end{itemize}