\section{Ringe}

\begin{itemize}
	\item $(R, +)$ ist eine abelsche Gruppe
	\item $(R, \cdot)$ ist assoziativ
	\item Distributivgesetz: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$
\end{itemize}

\textbf{Heißt je, wenn} \\
Ring mit Eins: $\exists 1 \in R: 1 \cdot a = a \cdot 1 = a$ \\
kommutativ: $a \cdot b = b \cdot a$ \\
nullteilerfrei: $a \cdot b = 0 \Rightarrow a = 0 \lor b = 0$

\section{Körper}

\begin{itemize}
	\item $(K, +)$ ist eine abelsche Gruppe
	\item $(K \setminus \{0\}, \cdot)$ ist eine abelsche Gruppe
	\item Distributivgesetz: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$
\end{itemize}